5年级下册，小学五年级下册数学题

本文目录一览

1，小学五年级下册数学题
2，五年级下册的应用题
3，五年级下册的必读书目有什么
4，五年级下册所有古诗
5，五年级下册数学应用题
6，数学五年级下册所有知识大全

1，小学五年级下册数学题

2×2×2=8（CM） 8+2=10(cm) 10÷2÷2=2.5（CM)

2.5厘米

小学五年级下册数学题

2，五年级下册的应用题

有一桶油,第一次取出总数的1/4,第二次取出总数的2/5,第二次比第一次多取油7.5千克,这桶油有多少千克某学校有男生250人,女生人数是男生人数的4/5,学校共有学生多少人某校有科技书150本,故事书比科技书少1/5,两种书有多少本打一份稿件共有50页,第一天打这份稿件的1/5,第二天打的和第一天同样多,还剩多少页没打某小学六年级学生的5/6参加了冬季长跑锻炼,其中女生45人,占参加锻炼人数的3/7,六年级共有学生多少人

五年级下册的应用题

3，五年级下册的必读书目有什么

好巧喔，我妹妹正在读五年级。五年级最好读一些趣味性较强读书，这个年龄阶段读孩子正是培养读书爱好读关键时期。我建议读的书有“希腊神话”、“夏洛的网”、“窗边的小豆豆”“汤姆.索亚历险记”、"哈克费恩历险记"、“骑鹅旅行记”，还有曹文轩的小说，郑渊洁的童话（“五个苹果折腾地球”就很好）获得冰心儿童文学奖的一些作品（听说不错可是还没看过）

《夏洛的网》，《吹小号的天鹅》，《精灵鼠小弟》，《地板下的小人》，《汤姆索亚历险记》，《哈克贝利芬历险记》，《钢铁是怎样炼成的》，《鲁滨孙漂流记》，《简爱》，《傲慢与偏见》，《红岩》，《白比姆黑耳朵》，《青年近卫军》，《卓娅和舒拉的故事》，《铁木尔和他的队伍》等。

五年级下册的必读书目有什么

4，五年级下册所有古诗

《游园不值》《宿新市徐公店》《七律长征》《清平乐六盘水》《六月二十七日望湖楼醉书》《晓出净慈送林子方》

题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。观书有感半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许，为有源头活水来。夏日绝句生当作人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。示儿死去元知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。

不会背

古诗词三首。

5，五年级下册数学应用题

五年级下册数学应用题（1）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（2）一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板 210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）（3）一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? （4）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？（5）做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？（6）一根铁丝可以围成棱长为8厘米的正方体，这根铁丝也可以围成长为10厘米，宽为8厘米的长方体，如果要在长方体外面糊纸需要多少平方厘米的纸？（7）一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？（8）一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米？（9）一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如图，从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？（10）一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？可以裁多少个这样的正方形？（11）王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，可以锯成多少块？（12）用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？（13）五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？（14）有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给 9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？（15）有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？（16）有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形的布块面积有多大？

从v刹小白痴吧

1:体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么? 90#2=45盒 90#5=18盒答:如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。因为90能整除五。 2：体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？ 57#3+19盒答：能正好装完。 3：甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完？ 10000#（115+135）=40分答：40分钟可以打完。 4:五年级同学植树,13或14人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有多少人? 13X14=192人答:五年级参加植树的人至少有192人. 下面几道题目虽然属于应用题,但跟方程有关.我都是用方程解答的. 5:两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米? 方程: 解:两车X时后相遇. 31X+44X=300 75X=300 X=4 4小时=240分钟答:经过240分钟后两车相距300千米. 6:两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通? 解:设X天后挖通隧道 3X+4X=119 7X=119 X=17 答:经过17天挖通隧道. 7:学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人? 解:设舞蹈队有X人 6X+X=140 7X=140 X=20人答:舞蹈队有20人. 从这里开始不是方程题了. 8:兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟? 1300X2=2600米 2600#(180+80) =2600#260 =10分答:这时哥哥走了10分钟. 9::六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包? 360+480+400=1240个答:至多可做1240个小礼包. 10:淘气买了40个气球,请同学来家比吹气球.为了能把气球平分,淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加. 40#2=20人 40#4=10人 40#5=8人 40#8=5人 40#@0=4人 40#20=2人答:请同学的方法有6种,分别是:20人,10人,5人,8人,4人,2人. 11:一块梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均种玉米9株,这块地一共可种多少株玉米? (15+24)X18#2=351平方米 351X9=3195株答:这块地可种玉米3159株. 12:某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有多少人? 5X4X3=60人 60+1=61人答:这班有61人. 13:王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒? 7X5X3=105粒 105+1=106粒答:这盒巧克力糖至少有106粒. 14:晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元? 15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米 150X12=1800平方分米 3X3=9平方分米 1800#9=200块 200X3=600元答:需要200块这样的方砖,需要600元. 15:有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米? 70X45=3150平方米 3150#90=35米答:高是35米. 16:一批钢管叠成一堆,最下层有10根,每上1层少放1根,最上1层放了5根.这批钢管有多少根? 10-5+1=6层 (10+5)X6#2 =15X6#2 =90#2 =45根答:这批钢管有45根.

6，数学五年级下册所有知识大全

小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。1. 因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。5. 一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。6. 个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。7. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。8. 个位上是0或者5的数，都是5的倍数。9. 个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。10. 一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。12. 整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14. 最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。16. a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a－b的差是c的倍数，c是a－b差的因数。17. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。20. 长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。21. 长方体有8个顶点。22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面， 6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱， 12条棱长度都相等，正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×4 25. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。34. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。35. 米表示（1）把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）（2）把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。38. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。39. A是B的几分之几？用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。41. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。42. 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。44. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。47. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。48. 如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。

规范哈哈哈哈

小学年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。1. 因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。5. 一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。6. 个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。7. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。8. 个位上是0或者5的数，都是5的倍数。9. 个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。10. 一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。12. 整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14. 最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。16. a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a－b的差是c的倍数，c是a－b差的因数。17. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。20. 长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。21. 长方体有8个顶点。22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面， 6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱， 12条棱长度都相等，正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×4 25. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。34. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。35. 米表示（1）把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）（2）把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。38. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。39. A是B的几分之几？用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。41. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。42. 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。44. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。47. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。48. 如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。