人教版七年级数学，新人教版初中七年级数学的优缺点有哪些

来源：整理时间：2023-08-04 00:30:30 编辑：公务员考试手机版

本文目录一览

1，新人教版初中七年级数学的优缺点有哪些
2，人教版初一数学知识点
3，初一上册数学
4，求人教版初一数学的重点知识
5，人教版七年级下册数学复习提纲
6，人教版初一数学上下册知识点总结

1，新人教版初中七年级数学的优缺点有哪些

优点是所有的定义很全，而且是最新的，缺点是重点例题太少，而且书上的例题考试一般不考全考一些书上没有的，这就要看老师的好坏了，老师好的话，教的例题越多，分数也会越高了，再有就是书上一些例题的解法不完整或太麻烦而且不规范

有很多缺点

书中的题目是很多，就看老师给你们讲不讲，缺点是多而灵活，优点是提问的学生，爱学习的学生学的快，学的多。主要在老师。

优点：1.注重知识过程的产生 2.注重培养学生对知识的体验过程 3.例题很基础,能让大部分学生参与其中 4.具有一定的梯度缺点:1.教材不适合自学 2.结合每年考点来看,很多知识点不全面,例题格式太繁杂 3.题型太基础,如果考试内容不改革,在不订资料的情况下,教学高质量难以实现

新人教版初中七年级数学的优缺点有哪些

2，人教版初一数学知识点

抓住两个主要环节：一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性，想想这一类题的一般思路和一般解法；二是紧紧抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这些条件能得出什么过渡结论，得出的越多越好，然后筛选出有用的结论，进一步进行推理或演算。这就是老师常给同学们讲的：“聪明的同学是一类一类地学，不聪明的同学是一道一道地学”。要知道，题海无边，只有举一反三，触类旁通，才能跳出题海，领会数学学习的奥妙。二、记住三、讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”，两者相得益彰。必要的基础知识是熟练解题的关键。四、形成良好的思维品质是理解数学问题的基础数学，作为培养人的思维能力的一门学科，以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景，以其迷人的景色让人赏心悦目，流连忘返。数学学习，是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系，让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质，以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象，才能“看”到事物的本质。那么什么是良好的思维品质呢？我们以生活中“串门”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验，让别人带着去某人家串门，去了一次，两次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串门。当你走到某人家附近时，面对林立的整齐划一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪儿。在学习过程中，我们就经常出现这样的现象。在课堂上，老师讲得头头是道，同学们听得只点头，感觉明白至极。而一让同学们自己做题，又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考，去理解所学知识的本质。就像串门，每次去某人家的时候，我们就应该对某人家周围的地理环境，特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点，有哪些内容是需要记住的，特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记，只有记住必要的知识，思维才有依据。另外，要注意作好笔记。培根在《论求知》中说：“作笔记能使知识精确。如果一个人不愿做笔记，他的记忆力就必须强而可靠”。要注意把老师讲的重点，特别是老师总结的一些经验性、规律性的知识记下来，便于课后及时复习。课后复习，要思考有哪些问题已经搞会了，有哪些问题还没有搞会，并及时做好查漏补缺的工作。以上从四个方面谈了如何学好初中数学的问题。要学好初中数学，除了要做到上边所谈外，勤奋刻苦的学习精神，认真仔细的学习态度，培养良好的学习习惯也是学好数学的关键。在课堂上，不仅是学习新知识，还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式，面对一个问题，最后是提前思考，找出自己的思维方式，然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较，取长补短，进而形成自己的思维方式。由“要我学”转变为“我要学”，培养学习的主动性，克服被动学习的局面。真正掌握数学学习的要领。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的数学基础知识，掌握学习数学的思想与方法，只是学好数学的前提，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。很不错哦，你可以试下jvrgНa恭ぇe』Кu蔻cn（li02345678012011/8/9 17:58:45

人教版初一数学知识点

3，初一上册数学

实数: 无理数(无限不循环小数) 有理数正分数负分数正整数 0 负整数整数分数正无理数负无理数 “分类”的原则： 1相称（不重、不漏） 2有标准 2非负数：正实数与零的统称。 │a│ (a≥0) (a为一切实数) 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数奇数：2n-1 （n为自然数）偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）附：典型例题 1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。第二章代数式单项式多项式整式分式样有理式无理式代数式重要概念 1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。 ①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律 6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数， =│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂，乘方运算) ① a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数） ⑵零指数： =1（a≠0）二、运算定律、性质、法则 1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质 ⑴基本性质： = （m≠0） ⑵符号法则： 5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用） 7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。 8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9．算术根的性质：＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科学记数法

有理数无理数，合并同类项，解一元一次方程，移项就回忆到这些了

初一上册数学

4，求人教版初一数学的重点知识

知识点1：正、负数的概念知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可看作分数知识点3：数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知识点4：绝对值的概念《注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）》（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。知识点5：相反数的概念：（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。知识点7：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别）知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法知识点16：一元一次不等式的解法，难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质3。关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是重点和核心（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集知识点17：1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．难点是：1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．知识点18重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．知识点19：1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：一个公理两个定理。公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补由图形的“位置关系”确定“数量关系”知识点20：重点：因式分解的方法，难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1. 因式分解的概念；2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）知识点21:重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．难点是：用统计知识解决实际问题．1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题假如有漏的不要介意啊。。。。。

5，人教版七年级下册数学复习提纲

年级数学下期复习提纲一、概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。19、变量：变化的数量，就叫变量。20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）二、计算能力（A）整式的计算。1、整式的加减去括号，合并同类项！2、幂运算（七个公式）① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。 ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。 ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于1。 ⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。 3、乘法公式① 平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。 ② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。附：⑴三数和的完全平方： ⑵立方和： ⑶立方差： 4、整式的乘法① 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。② 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。（握手原则）5、整式的除法①单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。②多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。（B）角度的计算。1、利用三角形的内角定理、外角定理来计算三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。2、利用平行线的关系角来计算。3、利用三角形的角平分线、高线来计算（C）面积的计算1、长方形的面积=长×高或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）2、正方形的面积=边长×边长或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和3、三角形面积=底×高÷24、直角三角形的面积=两直角边的积的一半或斜边与斜边上的高的积的一半（D）三角形线段的计算① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算② 用等腰三角形、全等三角形来计算③ 用三角形的边之间的关系来计算（E）概率的计算1、一般算法： 2、面积算法：三、图形与操作1、作三角形的高线、角平分线、中线。（基本作图，见书本143~146页）2、作轴对称图形。(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。)3、作三角形。① 基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）② 综合作图：⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线方法：2倍长关系线，构造全等三角形。4、生活中的最短路程作图。（1）在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。)（2）在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。）5、平行的说明（证明）以“三线八角”为基础判定：同位角相等性质：同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补同旁内角互补6、全等的说明（证明）判定：三边对应相等（SSS）性质：两边夹一角对应相等（SAS）对应边相等两角夹一边对应相等（ASA）两个三角形全等全等三角形两角及一角的对边对应相等（AAS）对应角相等直角边和斜边对应相等（HL）四、数据与统计1、科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。1毫米= 10－3米 1微米=10 －6米 1纳米=10 －9米 1平方毫米=10 －6平方米 1立方微米=10 －18立方米 2、变量的三种表示方法：① 表格法：自变量在上，因变量在下② 关系式法：自变量在前，因变量在后③ 图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。3、图像的认识：主要分析变量是增还是减。五、数学应用1、光线的反射入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图: ∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠4 2、用全等三角形测量距离构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。3、镜子的秘密：（1）镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。（2）镜子里的时间+实际时间=12时六、典型题集1、几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？2、换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－4y＋5＝0，则8x÷16y=?3、换指数：比较266和355的大小。 0.1252006×82007＝4、完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：a+b=12，ab=30，可以求 (2) 隐藏一个条件：已知，求（3）两个条件都隐藏。已知：x2-5x+1=0 求（4）求其他高次方的和。5、平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)6、已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。 A 4 ？ 10 先求出BC的范围：6~14之间。然后BD为3~7之间。（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间） B D C 再分析DC也为3~7之间。（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。7、电话费的几种算法。（变量与关系式）某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。（B）不交座机费。话费每分钟0.2元。A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。 8、近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。9、探索规律：（1）摆图形注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。（2）粘纸张（部分知识参靠百度），

6，人教版初一数学上下册知识点总结

初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数； a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3) ；；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.一元一次方程 1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 9．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折· ，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h