三角形外心是什么，什么是三角形的外心

本文目录一览

1，什么是三角形的外心
2，三角形的外心是什么
3，什么是三角形的外心呀詪詪
4，三角形的外心和内心是什么
5，三角形的内心外心重心垂心分别是什么啊
6，三角形的外心是什么
7，三角形的外心是什么
8，三角形的外心是指什么
9，什么是三角形外心垂心重心内心中心

1，什么是三角形的外心

三角形的外心就是这个外接圆的圆心.也就是三角形三边垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上. 它还有一个内心,同理内心也就是这个三角形内接圆的圆心.也是这个三角形三个角的角平分线的交点. 三角形三边中线的交点叫中心.

什么是三角形的外心

2，三角形的外心是什么

解答：三角形的外心指的是三角形外接圆的圆心，它是由三角形的三条边的垂直平分线相交的一点构成

三角形的外心是什么

3，什么是三角形的外心呀詪詪

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线定义，外心定理其实极好证。http://baike.baidu.com/view/358576.htm

什么是三角形的外心呀詪詪

4，三角形的外心和内心是什么

内容如下：一、三角形的外心定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。4.OA=OB=OC=R。5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA。6.S△ABC=abc/4R。二、三角形的内心定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。性质：1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。3.r=2S/(a+b+c)。4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)。

5，三角形的内心外心重心垂心分别是什么啊

内心：三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）中心：等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心：三角形的三条高交于一点。（垂心定理）重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理）旁心：三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理），这个交点叫做三角形的重心。三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。

内心：内切圆的圆心即三条角平分线交点。外心：外切圆的圆心。重心：三条中线的交点。垂心：三条高的交点。

重心是各边中线的交点。垂心是各边高线的交点内心是各边中垂线的交点，也就是三角形内接圆的圆心。外心是各角平分线的交点也就是三角形外接圆的圆心。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心重心是三角形三边中线的交点垂心是三角形的三条高的交点

6，三角形的外心是什么

一、三角形的外心，定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)。性质：三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。二、三角形的内心，定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。性质：三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。三、三角形的垂心，定义：三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。性质：锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。四、三角形的重心，定义：三角形的重心是三角形三条中线的交点。性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。等腰三角形；等腰三角形（isoscelestriangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形。

7，三角形的外心是什么

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．　　三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上

分别把三角形其中两边对折，使边的左右两部分重合，折痕交点即为外心。

三角形外接圆的圆心

定义　　三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．编辑本段三角形外心的性质　　设⊿abc的外接圆为☉g(r)，角a、b、c的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．　　1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心.　　2、锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合.　　3、ga=gb=gc=r.　　3、∠bgc=2∠a，或∠bgc=2(180°-∠a).　　4、r=abc/4s⊿abc.　　5、点g是平面abc上一点，那么点g是⊿abc外心的充要条件是：　　(向量ga+向量gb)·向量ab= (向量gb+向量gc)·向量bc=(向量gc+向量ga)·向量ca=向量0.　　6、点g是平面abc上一点，点p是平面abc上任意一点，那么点g是⊿abc外心的充要条件是：　　向量pg=((tanb+tanc)向量pa+(tanc+tana)向量pb+(tana+tanb)向量pc)/2(tana+tanb+tanc).　　7、点g是平面abc上一点，点p是平面abc上任意一点，那么点g是⊿abc外心的充要条件是：　　向量pg=(cosa/2sinbsinc)向量pa+(cosb/2sincsina)向量pb+(cosc/2sinasinb)向量pc.　　8、设d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。　　重心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。　　9、外心到三顶点的距离相等。　　10、2r=a/sina=b/sinb=c/sinc。

三边中垂线的交点

8，三角形的外心是指什么

外接圆圆心，三条边垂直平分线的交点

外接圆的圆心

定义三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．编辑本段三角形外心的性质设⊿abc的外接圆为☉g(r)，角a、b、c的对边分别为a、b、c，p=(a b c)/2． 1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心. 2、锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合. 3、ga=gb=gc=r. 3、∠bgc=2∠a，或∠bgc=2(180°-∠a). 4、r=abc/4s⊿abc. 5、点g是平面abc上一点，那么点g是⊿abc外心的充要条件是： (向量ga 向量gb)·向量ab= (向量gb 向量gc)·向量bc=(向量gc 向量ga)·向量ca=向量0. 6、点g是平面abc上一点，点p是平面abc上任意一点，那么点g是⊿abc外心的充要条件是：向量pg=((tanb tanc)向量pa (tanc tana)向量pb (tana tanb)向量pc)/2(tana tanb tanc). 7、点g是平面abc上一点，点p是平面abc上任意一点，那么点g是⊿abc外心的充要条件是：向量pg=(cosa/2sinbsinc)向量pa (cosb/2sincsina)向量pb (cosc/2sinasinb)向量pc. 8、设d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1 c2 c3。重心坐标：( (c2 c3)/2c，(c1 c3)/2c，(c1 c2)/2c )。 9、外心到三顶点的距离相等。 10、2r=a/sina=b/sinb=c/sinc。

就是三角形三条边垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的交点

三角形三条边垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的交点三角形三条中线的交点叫做三角形重心。三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。

三角形外接圆圆心

9，什么是三角形外心垂心重心内心中心

外心:三角形外接圆的圆心垂心：三角形三边高的交点重心：三角形三条中线的交点内心：三角形内切圆的圆心中心【好像没这个概念】

重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心歌” 三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混．重心三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好．垂心三角形上作三高，三高必于垂心交．高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清. 内心三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源；点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”如此定义理当然．外心三角形有六元素，三个内角有三边．作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为“外心”，用它可作外接圆． “内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.

外心是三边中垂线的交点，垂心是高的交点，重心是中线的交点，内心是角平分线的交点。

外心：三角形三条中垂线的交点。垂心：三角形三条垂线的交点。重心：三角形三条中线的交点。内心：三角形三条角平分线的交点。中心：一般数学上不这么叫，可能就是重心。类似概念还有旁心，和欧拉点。（不过中心应该不是欧拉点，那个中学不学）

外心：三条边的垂直平分线的交点（外接圆的圆心）垂心：三条边的高所在直线的交点重心：三条边的中线的交点内心：三个内角的平分线的交点（内切圆的圆心）中心：只有正三角形有，它同时是外心，垂心，重心，内心。

重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点